不規則圖形面積奧數試題

如圖,以BC為直徑畫半圓,A是圓弧上一點,分別以AB,AC為直徑畫半圓,圍成月牙形1和月牙形2.已知:BC=20釐米,AB=12釐米,AC=16釐米.(注:此時∠BAC是直角)

不規則圖形面積奧數試題

(1)分別求出三個半圓的面積.(結果用含π的式子表示)

(2)請猜測:這兩個月牙形的`面積與△ABC的面積之間有怎樣的關係?

(3)求出這兩個月牙形的周長和.

分析:

(2)兩個小半圓的面積和=大半圓的面積,則同時減去大半圓中除了三角形面積之外兩個圓弧的面積,即得這兩個月牙形的面積=△ABC的面積;

此題考查了圓和半圓的面積公式,要注意根據題意,熟練掌握公式,代入資料解答.