篇一:分數應用題重點知識歸納
(一)分數應用題是國小數學的重要內容之一,通常有三種基本類型:
1、求一個數的幾分之幾是多少.如:一堆煤30噸,運走1/3,運走多少噸?
2、已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數.
如:一本書看了3/4,正好是75頁,這本書有多少頁?
3、求一個數是另一個數的幾分之幾.
如:某班男生30人,女生20人,男生人數佔全班人數的幾分之幾?
(二)把全體的數用單位“1”表示,單位“1”也稱標準量,也稱單位“1”的量,部分數佔全體數的幾分之幾叫“分率”,部分數叫對應量.
三量基本關係為:對應量÷單位“1”的量=分率 單位“1”的量×分率=對應量
對應量÷分率=單位“1”的量
(三)在實際解決問題時,我們必須認真審題,弄清量與分率的對應關係,再選擇合適的方法解決問題.
三、難點知識剖析
例1、(1)一堆水泥60噸,運走3/4噸,還剩多少噸?
(2)一堆水泥60噸,運走3/4,還剩多少噸?
(3)一堆水泥60噸,運走45噸,還剩幾分之幾沒有運走?
(4)一堆水泥運走3/4,恰好是45噸,這堆水泥原來有多少噸?
(5)一堆水泥運走3/4,還剩15噸,這堆水泥原來有多少噸?
解析:本例中的5個小題反映了5種不同類型的題,解答時要分清各種題型,針對題型用適當的解題方法解答.
例2、一段路,已經修了120千米,比未修的長40千米,還剩全長的幾分之幾沒修? 解析:本例是求分率的分數應用題,應該找準單位“1”的量和分率的對應量,單位“1”的量是公路的全長,分率的對應量是沒有修的長度.
例3、小明看一本故事書,看了3天,剩下66頁;如果用同樣的速度看4天,就剩下全書的2/5.這本書一共有多少頁?
解析:此例是求單位“1”的量,根據題意,“看了4天,就剩下全書的2/5”,也就是説4天看了全書的1-2/5=3/5,這樣每天就看全書的3/5÷4=3/20,3天看全書的3/20×3=9/20那麼66對應的分率就是1-9/20=11/20.
例4、某紡織廠第一車間有女工300人,男工人數是女工人數的3/5,已知第二車間人數比第一車間人數多1/12,比第三車間人數少1/14,求第三車間有多少人?
解析:本例中有三個單位“1”,即第一車間女工人數、第一車間人數和第三車間人數.要求第三車間人數,應該先求第二車間人數,要求第二車間人數,又要先求第一車間人數.依題意,先求出第一車間男工人數就可以逐步解決問題.
解答下面各題:
1、150千克減少它的1/6後又減少1/6千克,還剩多少千克?
2、一物體的重量等於它本身重量的7/8,再加7/8千克,此物體重多少千克?
3、某班有男生30人,比女生多10人,女生人數佔全班人數的`幾分之幾?
4、水結冰體積要增加1/10,那麼冰化成水時體積要減少幾分之幾?
5、某飯店運來一批麪粉,每天吃掉 60 千克,5 天后還剩全部麪粉的2/5沒吃,某飯店運來麪粉多少千克?
6、一瓶汽水,第一次喝掉全部的一半後連瓶共重 700 克,如果只喝掉汽水的1/3後,連瓶共重 800 克,瓶子的重量是多少克?
7、小紅和小明做相同道數的數學題,小紅做對了全部題的9/10,恰好是45道題,小明做對了全部題的24/25,小明做錯了幾道題?
8、有一個工程隊修1200千米的公路,第一天修了全長的1/3,第二天比第一天多修1/20,兩天共修多少千米?
9、一個工程隊,修了一條公路全長的1/3後,離中點還有15千米,這條公路長多少千米?
10、教室裏有36名學生,其中女生佔5/9,後來又來了幾名女生,這時女生佔總人數的11/19.後來又來了幾名女生?
11、球從高處自由下落,每次接觸地面後彈起的高度是下落高度的2/5.如果球從200米的高處落下,那麼第三次彈起的高度是多少米?
12、紅星實驗國小航模組的人數是生物組人數的4/5,比美術組的人數少1/9,生物組有20人,美術組有多少人?
篇二:百分數應用題知識點歸納
1、 求常見的百分率 如:達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等
求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾
2、 求一個數比另一個數多(或少)百分之幾實際生活中,人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾(甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之幾 (甲-乙)÷甲
3、 求一個數的百分之幾是多少 一個數(單位“1”) ×百分率
4、 已知一個數的百分之幾是多少,求這個數部分量÷百分率=一個數(單位“1”)
5、 折扣 幾折就是十分之幾也就是百分之幾十
6、 納税繳納的税款叫做應納税額。
應納税額與各種收入的比率叫做税率。
應納税額=總收入×税率
7、 利率存入銀行的錢叫做本金。
取款時銀行多支付的錢叫做利息。
利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×時間
税後利息=利息-利息的應納税額=利息-利息×5%
國債和教育儲蓄的利息不納税
百分數應用題訓練(一)
1、紅星漁場今年產魚2800噸,比去年增產300噸,增產了百分之幾?
2、希望中學擴建校舍,計劃投資50萬元,實際只用了48萬元,實際投資是計劃的百分之幾?
3、某工廠擴建廠房,用了18萬元,比原計劃節約了10%,原計劃用了多少萬元?
4、一種電冰箱,現在每台550元,比原價貴150元,價格上漲了百分之幾?
5、某鄉今年綠化造林40公頃,比去年多8公頃,今年造林比去年多百分之幾?
6、六年級共有學生120人,今天有2人請假,六年級學生今天的出勤率是多少?
7、一套服裝打八折售出後,比原價少賣了120元,這套服裝原價是多少元?
8、按營業額的5%繳納了4萬税款,營業額是多少萬元?
9、書店進回一批故事書,第一天售出46%,第二天售出42%,還剩120本,這批故事書一共有多少本?
10、媽媽存入銀行10000元,定期一年,年利息是2.25%,到期後媽媽來取錢,媽媽一共可以取回多少錢?
百分數應用題訓練(二)
1、 學校植樹,有285棵成活了,有15棵沒有成活,這批樹苗的成活率是多少?
2、 一種商品降價28元后,售價為42元,現價比原價降低了百分之幾?
3、 工廠上月用煤35噸,比計劃節約5噸,實際用煤量是計劃的百分之幾?
4、 一種飲水機,原價是350元,商店打七五折,打折後便宜多少錢?
5、 果園裏今年收穫蘋果45噸,比去年增產5噸,增產了百分之幾?
6、 某品牌的電視機,現在打八五折出售,比原價便宜600元,原價是多少元?
7、 一種商品原來每件6800元,加價20%後又降價20%,現在每件多少元?
8、 有一桶油,第一次道出全桶油的25%,第二次道出全桶油的20%,還剩20千克。全桶油有多少千克?
9、 公民的工資收入超過2000元的,超過部分繳納個人所得税,李老師每個月的工資是2280元,個人所得税税率為5%,李老師一年應繳納個人所得税多少元?
10、百貨大樓一月份的營業額是2480萬元,納税後還剩2356萬元,求納税的税率?