以下是小編為大家蒐集提供出來的關於九年級數學上冊期末試卷內容，歡迎大家閲讀參考學習哈，希望本文內容對您有所幫助。更多相關內容請關注本站
考生須知 1.本試卷共4頁，共五道大題，25個小題，滿分120分;考試時間120分鐘。
2.答題紙共6頁，在規定位置認真填寫學校名稱、班級和姓名。
3.試題答案一律書寫在答題紙上，在試卷上作答無效。
4.考試結束，請將答題紙交回，試卷和草稿紙可帶走。
一、選擇題(在下列各題的四個備選答案中，只有一個是符合題意的，請將正確答案前的字母寫在答題紙上;本題共32分，每小題4分)
1. 已知⊙O的直徑為3cm，點P到圓心O的距離OP=2cm，則點P
A. 在⊙O外 B. 在⊙O上 C. 在⊙O內 D. 不能確定
2. 已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8， 則cosB的值是
A.0.6 B.0.75 C.0.8 D.
3.如圖，△ABC中，點 M、N分別在兩邊AB、AC上，MN∥BC，則下列比例式中，不正確的是
A . B .
C. D.
4. 下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是
A. B. C. D.
5. 已知⊙O1、⊙O2的半徑分別是1cm、4cm，O1O2= cm，則⊙O1和⊙O2的位置關係是
A.外離 B.外切 C.內切 D.相交
6. 某二次函數y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結論正確的是
A. a>0, b>0, c>0 B. a>0, b>0, c<0
C. a>0, b<0, c>0 D. a>0, b<0, c<0
7.下列命題中，正確的是
A.平面上三個點確定一個圓 B.等弧所對的圓周角相等
C.平分弦的直徑垂直於這條弦 D.與某圓一條半徑垂直的直線是該圓的切線
8. 把拋物線y=-x2+4x-3先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，則變換後的拋物線解析式是
A.y=-(x+3)2-2 B.y=-(x+1)2-1
C.y=-x2+x-5 D.前三個答案都不正確
二、填空題(本題共16分, 每小題4分)
9.已知兩個相似三角形面積的比是2∶1，則它們周長的比 _____ .
10.在反比例函數y= 中，當x>0時，y 隨 x的增大而增大，則k 的取值範圍是_________.
11. 水平相當的甲乙兩人進行羽毛球比賽，規定三局兩勝，則甲隊戰勝乙隊的概率是_________;甲隊以2∶0戰勝乙隊的概率是________.
12.已知⊙O的直徑AB為6cm，弦CD與AB相交，夾角為30°，交點M恰好為AB的一個三等分點，則CD的長為 _________ cm.
三、解答題(本題共30分, 每小題5分)
13. 計算：cos245°-2tan45°+tan30°- sin60°.
14. 已知正方形MNPQ內接於△ABC(如圖所示)，若△ABC的面積為9cm2，BC=6cm，求該正方形的邊長.
15. 某商場準備改善原有自動樓梯的安全性能，把傾斜角由原來的30°減至25°(如圖所示)，已知原樓梯坡面AB的長為12米，調整後的樓梯所佔地面CD有多長?(結果精確到0.1米;參考數據：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47)
16.已知：△ABC中，∠A是鋭角，b、c分別是∠B、∠C的對邊.
求證：△ABC的面積S△ABC= bcsinA.
17. 如圖，△ABC內接於⊙O，弦AC交直徑BD於點E，AG⊥BD於點G，延長AG交BC於點F. 求證：AB2=BF•BC.
18. 已知二次函數 y=ax2-x+ 的圖象經過點(-3, 1).
(1)求 a 的值;
(2)判斷此函數的圖象與x軸是否相交?如果相交，請求出交點座標;
(3)畫出這個函數的圖象.(不要求列對應數值表，但要求儘可能畫準確)
四、解答題(本題共20分, 每小題5分)
19. 如圖，在由小正方形組成的12×10的網格中，點O、M和四邊形ABCD的頂點都在格點上.
(1)畫出與四邊形ABCD關於直線CD對稱的'圖形;
(2)平移四邊形ABCD，使其頂點B與點M重合，畫出平移後的圖形;
(3)把四邊形ABCD繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉後的圖形.
20. 口袋裏有 5枚除顏色外都相同的棋子，其中 3枚是紅色的，其餘為黑色.
(1)從口袋中隨機摸出一枚棋子，摸到黑色棋子的概率是_______ ;
(2)從口袋中一次摸出兩枚棋子，求顏色不同的概率.(需寫出“列表”或畫“樹狀圖”的過程)
21. 已知函數y1=- x2 和反比例函數y2的圖象有一個交點是 A( ，-1).
(1)求函數y2的解析式;
(2)在同一直角座標系中，畫出函數y1和y2的圖象草圖;
(3)藉助圖象回答：當自變量x在什麼範圍內取值時，對於x的同一個值，都有y1<y2 p="" ?<="">
22. 工廠有一批長3dm、寬2dm的矩形鐵片，為了利用這批材料，在每一塊上裁下一個最大的圓鐵片⊙O1之後(如圖所示)，再在剩餘鐵片上裁下一個充分大的圓鐵片⊙O2.
(1)求⊙O1、⊙O2的半徑r1、r2的長;
(2)能否在剩餘的鐵片上再裁出一個與⊙O2 同樣大小的圓鐵片?為什麼?
五、解答題(本題共22分, 第23、24題各7分，第25題8分)
23.如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC於點M、N，在AC的延長線上取點P，使∠CBP= ∠A.
(1)判斷直線BP與⊙O的位置關係，並證明你的結論;
(2)若⊙O的半徑為1，tan∠CBP=0.5，求BC和BP的長.
24. 已知：如圖，正方形紙片ABCD的邊長是4，點M、N分別在兩邊AB和CD上(其中點N不與點C重合)，沿直線MN摺疊該紙片，點B恰好落在AD邊上點E處.
(1)設AE=x，四邊形AMND的面積為 S，求 S關於x 的函數解析式，並指明該函數的定義域;
(2)當AM為何值時，四邊形AMND的面積最大?最大值是多少?
(3)點M能是AB邊上任意一點嗎?請求出AM的取值範圍.
25. 在直角座標系xOy 中，已知某二次函數的圖象經過A(-4，0)、B(0，-3)，與x軸的正半軸相交於點C，若△AOB∽△BOC(相似比不為1).
(1)求這個二次函數的解析式;
(2)求△ABC的外接圓半徑r;
(3)在線段AC上是否存在點M(m，0)，使得以線段BM為直徑的圓與線段AB交於N點，且以點O、A、N為頂點的三角形是等腰三角形?若存在，求出m的值;若不存在，請説明理由.
17.燕山初四數學期末考試評卷參考
一、 ACCB DABB
二、 9. ：1 10. k< -1 11. , 12.
三、13. 原式= -2+ - ×
= -2 + - ……………………………………4分
= -3+ ……………………………………………………5分
14. 作AE⊥BC於E，交MQ於F.
由題意， BC×AE=9cm2 ， BC=6cm.
∴AE=3cm. ……………………………1分
設MQ= xcm，
∵MQ∥BC，∴△AMQ∽△ABC. ……………………2分
∴ . ……………………3分
又∵EF=MN=MQ，∴AF=3-x.
∴ . ……………………………………4分
解得 x=2.
答：正方形的邊長是2cm. …………………………5分
15. 由題意，在Rt△ABC中，AC= AB=6(米), …………………1分
又∵在Rt△ACD中，∠D=25°， =tan∠D, ……………………………3分
∴CD= ≈ ≈12.8(米).
答：調整後的樓梯所佔地面CD長約為12.8米. ……………………5分
16. 證明：作CD⊥AB於D，則S△ABC= AB×CD. ………………2分
∵ 不論點D落在射線AB的什麼位置，
在Rt△ACD中，都有CD=ACsinA. …………………4分
又∵AC=b，AB=c，
∴ S△ABC= AB×ACsinA
= bcsinA. …………5分
17. 證明：延長AF，交⊙O於H.
∵直徑BD⊥AH，∴AB⌒ = BH⌒ . ……………………2分
∴∠C=∠BAF. ………………………3分
在△ABF和△CBA中，
∵∠BAF =∠C，∠ABF=∠CBA，
∴△ABF∽△CBA. …………………………………………4分
∴ ，即AB2=BF×BC. …………………………………………5分
證明2：連結AD，
∵BD是直徑，∴∠BAG+∠DAG=90°. ……………………1分
∵AG⊥BD，∴∠DAG+∠D=90°.
∴∠BAF =∠BAG =∠D. ……………………2分
又∵∠C =∠D，
∴∠BAF=∠C. ………………………3分
……
18. ⑴把點(-3，1)代入，
得 9a+3+ =1，
∴a= - .
⑵ 相交 ……………………………………………2分
由 - x2-x+ =0， ……………………………3分
得 x= - 1± .
∴ 交點座標是(- 1± ，0). ……………………………4分
⑶ 酌情給分 ……………………………………………5分
19. 給第⑴小題分配1分，第⑵、⑶小題各分配2分.
20. ⑴ 0.4 ……………………………………………2分
⑵ 0.6 ……………………………………………4分
列表(或畫樹狀圖)正確 ……………………………………5分
21. ⑴把點A( ，- 1)代入y1= - ，得 ?1= - ，
∴ a=3. ……………………………………………1分
設y2= ，把點A( ，- 1)代入，得 k=? ，
∴ y2=? . ……………………………………2分
⑵畫圖; ……………………………………3分
⑶由圖象知：當x<0, 或x> 時，y1<y2. p="" ……………………………………5分<="">
22. ⑴如圖，矩形ABCD中，AB= 2r1=2dm，即r1=1dm. ………………………………1分
BC=3dm，⊙O2應與⊙O1及BC、CD都相切.
連結O1 O2，過O1作直線O1E∥AB，過O2作直線O2E∥BC，則O1E⊥O2E.
在Rt△O1 O2E中，O1 O2=r1+ r2，O1E= r1? r2，O2E=BC?(r1+ r2).
由 O1 O22= O1E2+ O2E2，
即(1+ r2)2 = (1? r2)2+(2? r2)2.
解得，r2= 4±2 . 又∵r2<2,
∴r1=1dm， r2=(4?2 )dm. ………………3分
⑵不能. …………………………………………4分
∵r2=(4?2 )> 4?2×1.75= (dm),
即r2> dm.，又∵CD=2dm，
∴CD<4 r2，故不能再裁出所要求的圓鐵片. …………………………………5分
23. ⑴相切. …………………………………………1分
證明：連結AN，
∵AB是直徑，
∴∠ANB=90°.
∵AB=AC，
∴∠BAN= ∠A=∠CBP.
又∵∠BAN+∠ABN=180°-∠ANB= 90°，
∴∠CBP+∠ABN=90°，即AB⊥BP.
∵AB是⊙O的直徑，
∴直線BP與⊙O相切. …………………………………………3分
⑵∵在Rt△ABN中，AB=2，tan∠BAN= tan∠CBP=0.5，
可求得，BN= ，∴BC= . …………………………………………4分
作CD⊥BP於D，則CD∥AB， .
在Rt△BCD中，易求得CD= ，BD= . …………………………………5分
代入上式，得 = .
∴CP= . …………………………………………6分
∴DP= .
∴BP=BD+DP= + = . …………………………………………7分
24. ⑴依題意，點B和E關於MN對稱，則ME=MB=4-AM.
再由AM2+AE2=ME2=(4-AM)2，得AM=2- . ……………………1分
作MF⊥DN於F，則MF=AB，且∠BMF=90°.
∵MN⊥BE，∴∠ABE= 90°-∠BMN.
又∵∠FMN =∠BMF -∠BMN=90°-∠BMN，
∴∠FMN=∠ABE.
∴Rt△FMN≌Rt△ABE.
∴FN=AE=x，DN=DF+FN=AM+x=2- +x. ………………………2分
∴S= (AM+DN)×AD
=(2- + )×4
= - +2x+8. ……………………………3分
其中，0≤x<4. ………………………………4分
⑵∵S= - +2x+8= - (x-2)2+10,
∴當x=2時，S最大=10; …………………………………………5分
此時，AM=2- ×22=1.5 ………………………………………6分
答：當AM=1.5時，四邊形AMND的面積最大，為10.
⑶不能，0<am≤2. p="" …………………………………………7分<="">
25. ⑴∵△AOB∽△BOC(相似比不為1)，
∴ . 又∵OA=4, OB=3,
∴OC=32× = . ∴點C( , 0). …………………1分
設圖象經過A、B、C三點的函數解析式是y=ax2+bx+c,
則c= -3，且 …………………2分
即
解得,a= , b= .
∴這個函數的解析式是y = x2+ x-3. …………………3分
⑵∵△AOB∽△BOC(相似比不為1)，
∴∠BAO=∠CBO.
又∵∠ABO+ ∠BAO =90°，
∴∠ABC=∠ABO+∠CBO=∠ABO+∠BAO=90°. ………………4分
∴AC是△ABC外接圓的直徑.
∴ r = AC= ×[ -(-4)]= . ………………5分
⑶∵點N在以BM為直徑的圓上，
∴ ∠MNB=90°. ……………………6分
①. 當AN=ON時，點N在OA的中垂線上，
∴點N1是AB的中點，M1是AC的中點.
∴AM1= r = ，點M1(- , 0)，即m1= - . ………………7分
②. 當AN=OA時，Rt△AM2N2≌Rt△ABO，
∴AM2=AB=5，點M2(1, 0)，即m2=1.
③. 當ON=OA時，點N顯然不能在線段AB上.
綜上，符合題意的點M(m，0)存在，有兩解：
m= - ，或1. ……………………8分
