圆锥体体积课堂实录

圆锥也称为圆锥体,是三维几何体的一种,是平面上一个圆以及它的所有切线和平面外的一个定点确定的平面围成的形体。有关课堂实录,欢迎大家一起来借鉴一下!

圆锥体体积课堂实录

(一)联系生活,激趣设疑

1.出示课件,激趣引入

师:同学们,老师请你们看一个动画:一个夏天上午大头儿子和小头爸爸到武汉动物园,那里的风景可真美,就是天气有点热,他们决定买冰淇淋。大头儿子来到冷饮店,看见两种冰淇淋。一种圆柱形的,2元一支;一种圆锥形的0.5元一支。大头儿子摸摸脑袋,不知买哪一种既经济又实惠的冰淇淋,同学们,你们能帮帮他吗?

2.引入新知

(这时学生争论不休)

生1:他应该买圆柱形的,圆柱形容量多些。

生2:他应该买圆锥形的那种,因为那种经济些。

生3:我们不能盲目下决定,不要看其外形,圆柱形哪种虽然多些,但它比较贵,圆锥形那种少一些,但它经济,所以我们还要调查调查。

生4:刚才那位同学说得对,我们应该算出圆柱形那种和圆锥形那种的容量各是多少,也就是要算出它们体积是多少才能决定。圆柱形的体积等于底面积×高;圆锥的体积呢?(这位学生不但地摸头脑)

师:同学们都很棒,为了帮助大头儿子解决这个问题,这节课我们就来学习“圆锥的体积”的计算好吗?(板书课题)

(评析:教师创设了一个联系实际的教学活动,提高了学生的.学习兴趣,使学生觉得数学是多么的亲切,生活中处处都有数学。)

(二)自主探究,合作交流

1.猜想。

师:根据自己学习的内容,同学们大胆猜一猜,圆锥的体积应该怎样计算呢?

生:我想圆锥的体积也可以用“底面积×高”来计算。

生:不可能,因为圆柱的体积是“底面积×高”,而圆锥的形状与圆柱的形状虽然有相同的地方(底面是圆形,也有一定的高度),但圆锥的上部是尖尖的,而圆柱上部也是一个圆形。

生:我认为“圆锥的体积肯定与圆柱的体积”有一定的联系。

2.实验验证猜想。

师:好的,同学们想不想知道其中的原因吗?(全班一齐:想)现在老师请你们拿出各自准备的学具,每4人为一小组,每小组发一份实验报告,你们边实验,边填写报告单。

(三)问题讨论

通过实验,你发现圆柱的体积与圆锥的体积之间有什么关系?

师:能过这个实验,你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系?

生1:我们用圆锥盛满沙子往与它等底等高圆锥里倒了三次才倒完,这说明圆锥的体积等于等底等高圆柱的三分之一。

生2:我们用圆锥盛沙子往与它等底不等高圆柱里倒5次才倒完。

生3:我们用圆锥盛沙子往与它等高不等底圆柱里倒7次倒完。

……

师:刚才几个小组汇报得很好,为了使大家刚才做的实验更清楚,更准确,老师用红色代替沙子进行实验,注意:老师拿的圆柱和圆锥是等底等高的。

3.推导圆锥的体积

(1)师:根据实验,你们一定有办法推导出圆锥的体积公式。

生1:我们把圆锥体积用字母“V”表示,所以V=—-V

生2:这个公式中有两个字母“V”不能正确表示出来,由于圆锥的体积等于它等底等高的圆柱的体积的三分之一,所以

V=——sh(教师板书)。

师:这位同学真棒,下面还有同学看着这个公式用一句话叙述一遍吗?

(2)课件演示。

智慧老人眨着眼睛向小朋友提出一个问题:“圆锥的体积是圆柱体积的三分之一”这句话对吗?

生1:这句话是对的。

生2:不对,因为圆柱和圆锥不是等底等高(全班鼓掌表示赞同)

师:我们知道了怎样求圆锥的体积,那么假如圆柱形冰淇淋和圆锥形的冰淇淋是等底等高,你们说大头儿子买哪种合算呢?(这时同学们异口同声回答答案)。

师:所以,数学来源于生活,生活离不开数学,生活中有很多问题都可以用我们所学的数学知识来解决。

(四)巩固练习——教学例2

1.教师创设情景:麦收季节,小红家把收的小麦堆成一个近似乎圆锥形的小麦堆,测得底面直径是 4米,高是1.2米,每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整数)。

(1)小组讨论列式计算,并且互相对正。

(2)由一名学生演排,集体订正。

2.学生独立练习

(1)完成P43页做一做第1、2题。

(2)完成P44页第5题(齐练后指名回答)

(3)书面作业P44 3题、4题

(五)评价体验

这节课你们有什么收获?能告诉老师吗?

(六)探究延伸

如何测量一个鸡蛋的体积