多媒体演示1：
（一个长方形，上面的一边渐渐变短，直到变成三角形）
师： 刚才你看到多媒体屏幕上出现了什么样的动画？
生： 我看到了一个长方形逐渐变成了三角形。
师： 你看到的三角形和原来的长方形有什么关系？
生1： 它们是等底等高的关系。
生2： 它们面积的关系是倍数关系，正好两倍。
生3： 长方形的面积是三角形面积的两倍，三角形面积是长方形面积的。
生4， 等底等高的长方形的面积是三角形面积的两倍， 等底等高的三角形面积是长方形面积的。
师： 很好，你们真会动脑筋，我们来在看一个动画。
多媒体演示2：
（圆柱体的上底面越来越小，直到缩成一点变成一个圆锥）
师： 这回你看到了什么？你猜想一下其中有什么知识和规律在里面？
生1： 我看到一个圆柱体的上底面越来越小，直到缩成一点。
生2： 圆柱体变成了圆锥体。
生3： 我想圆锥体积和圆柱的体积一定有某种关系。
生4： 圆柱体的体积是锥体的体积的两倍，就和等底等高的长方形的面积是三角形面积的两倍一样。
生5： 它们是等底等高的关系。
生6： 圆柱体的体积不是锥体的体积的两倍，而是三倍。
生7： 圆柱体的体积和锥体的体积既不是两倍关系，也不是三倍关系。而是其它的关系。
师： 同学们真会动脑筋，那么刚才同学们的想法哪些是对的，哪些是错的呢？同学们讨论一下。注意：把肯定正确的想法和有争论的想法分开讨论。
（学生进行汇报）
正确的有： “我想圆锥体积和圆柱的体积一定有某种关系。” “它们是等底等高的关系。”有争论的有： “圆柱体的体积是锥体的体积的两倍，” “圆柱体的体积不是锥体的体积的两倍，而是三倍。”
师： 同学们真是太聪明了，一下子就把正确的观点找了出来，大家能不能再开动脑筋想一想，对于两种不同的'认识，你有没有一个好的方法来进行验证呢？
（学生进行讨论）
生1： 可以找一些泥巴来试一试，先把一块泥巴做成圆柱的形状，量出底和高，然后再做成等底等高的圆锥，看能作几个，能做几个就说明是几倍。
生2： 我的方法也是用泥巴，但和他的方法不同的是，我先用泥巴做两个等底等高的圆柱和圆锥，然后把他们称一称，根据他们的重量来判断它们的体积是什么关系。
师： 太好了还有什么更妙的主意没有？
生3： 我的想法是，做两个等底等高的圆柱和圆锥容器，先把圆锥容器装满水，倒到圆柱容器里，看能倒几下，能倒几下就是几倍关系。
生4： 我的方法是先做等底等高的圆柱和圆锥，把它们浸入盛满水的容器，把溢出的水收集起来，在用量筒量出水的体积，就是圆柱和圆锥的体积，马上就可以看出圆柱和圆锥的关系了
生5：我的方法更简单，也是先做等底等高的圆柱和圆锥，只是要做小一点，直接放到装有水的量筒里，量出它们的体积来。
师： 太好了！同学们真是想象力太丰富了，太有创造性了，那么我们今天就来选择其中的比较方便的想法来做一下，看看等底等高的圆柱和圆锥有没有什么关系？
