辞职后可追究原单位试用期没办保险费的问题吗?

我08年10月入的`职,签了一份协议,09年4月份公司签了合同。现在由于公司效益不好
已拖欠两个月工资
我就自己辞了职。但是我去劳动局查询后发现我的社保缴纳记录是从今年4月才开始,也就是说我之前的5个月实习期公司没有为我缴纳任何保费。
请问:虽然我离职了,但我可以追究公司没有缴纳我保费的问题吗?可否要求公司补上?
我的协议上的职位和合同上不是一个职位(因为中途部门调动),这有影响吗?
自己辞职可以领取失业金吗?
公司迟迟拖欠工资有没有什么好的办法对策?(比如可否要求规定时间内到账或者要求补偿?)
还望懂的朋友予以解决
不胜感激!!

辞职后可追究原单位试用期没办保险费的问题吗?