老师通过教学这种活动,教师有目的、有计划、有组织地引导学生学习和掌握文化科学知识和技能,促进学生素质提高,使他们成为社会所需要的人。下面是小编整理的关于《求稍复杂的平均数》课堂实录,欢迎阅读参考。
教学内容:求稍复杂的平均数
教学目标:
1.结合实例,进一步理解平均数的意义,会计算较复杂的平均数,理解平均数的意义。
2.能根据具体情况运用平均数解决与分析实际问题,体会平均数在统计中的用处。
教学重点:求较复杂平均数的方法。
教学难点:理解平均数的意义,感受平均数在统计中的作用。
教具学具:
多媒体课件,计算器
教学过程:
一、创设情境,谈话引入
师:同学们喜欢打篮球吗?
喜欢看篮球比赛吗?那么,你知道一个篮球队取得胜利的因素有哪些吗? 生1:团结。
生2:刻苦训练。
生3:技术。
师:是啊,除了团结、技术,身高也是取得胜利的因素之一。老师今天带来了我们学校篮球队员的身高统计。(出示信息图。)
师:仔细观察信息图,你能提出什么数学问题?
生1:红队的平均身高是多少?
生2:蓝队的平均身高是多少?
生3:红队和蓝队的平均身高一共是多少?
师:这个问题需要修改一下。
生4:红队的总身高是多少?
师:你们是想知道哪个队的身高占优势吧。
二、解决问题
(一)求红队的平均身高
1.师:怎样才能知道哪个队队员的身高占优势呢?
生1:比较他们的平均身高。
生2:比较平均身高。
师:都同意吗?
生:同意。
师:我们先来求红队队员的平均身高,怎样求红队的平均身高呢? 生1:把队员的身高一起加起来再除以11.
师:一起加起来是什么意思?
生2:就是总身高除以总人数。
师:真是一个善于总结的孩子。第一面红棋奖励给你们组。
生3.下面请同学们小组合作求出红队的平均身高,注意合作提示。
生4.哪个小组汇报你们的研究结果。
生1:160+152+152+160+164+160+145+172+160+164+160=1749cm,1749cm÷11=159cm.
师:你表达的非常完整。还有其他方法吗?
生2:有5个160c可以用160×5.
师:5个160厘米,它们在哪儿呢?一起找一找吧。
师生边看课件边一起找出5个160厘米。
生2:2个152厘米,2个164厘米。160×5+152×2+164×2+145+172 师:总身高是多少?
生2:1750
其余学生:不对。
生3:1749
师:然后呢?
生3:1749÷11=159cm.
师:你的方法也不错。
师:仔细观察这两种方法,它们有什么相同点?
生1:结果是一样的。
师:是怎样计算出这一结果的'。
生2:都是把所有的身高加起来除以总人数。
师:它们又有什么不同点呢?
生:第一种方法是把所有的身高积加起来。第二种方法是先找出相同身高的,用乘法算出来,然后再加起来。
师:你们更喜欢哪种方法?
生:第二种。
师:为什么?
生:简便。
师:简便在哪里?
生:用乘法,计算步骤就少了。
师总结:第一种方法是我们以前学习的求简单平均数的方法,今天我们重点学习第二种方法,也就是求稍复杂平均数的方法。(板书课题。)
师:红队的平均身高是159cm,159代表了哪个队员的身高?
生1:不是哪个队员的身高,是红队的平均身高。
师:也是就说,159是这组数的平均数,什么是平均数》能用自己的话说说吗?
生2:移多补少。
生3:从多的拿走给少的,就一样多了,这个数就是平均数。
师总结:是啊,平均是不是一个实实在在的数,而是一组数据的平均值。 师:同学们,刚才我们通过交流、碰撞探索出了求红队平均身高的方法,下面我们再看蓝队的平均身高。
(二)求蓝队的平均身高
师:在计算之前,你能大胆猜测蓝队的平均升高吗?
生1:145—160厘米。
师:你猜测了一个范围,能具体到某个数吗?
生2:155cm
生3:158cm
生4:157cm
生4:159cm
师:到底谁的猜测更接近实际结果呢?用我们刚才学习的求稍复杂的平均数的方法验证一下。
学生小组计算蓝队的平均身高。
师:请5组的同学宣布蓝队的平均身高。
生:152×4+159×4+145+166+172=1727cm,1727÷11=157cm.
师:四位同学的猜测,你的更接近157厘米呢?
学生齐答:×××
师:能告诉大家你用什么好方法猜测的吗?
生1:??
师:同组的同学补充一下。
生2:157在152和159之间。
生3:蓝队中150—160cm的人数很多,所以我猜测是155cm。
师总结:也就是说,一组数据的平均数,要比最大的数小,最小的数大。
师:现在我们可以回答哪个队的身高占优势呢?
学生齐答:红队。
三、练习巩固
1.师:正是凭借这一身高优势,红队在每次比赛中都取得了优异的成绩。当然,成绩的取得不仅仅凭借身高优势,还有有平时的艰苦训练。
2.(课件出示)这是篮球小组的投篮统计,请你独立笔算平均每个队员投篮多少个?
3.学生计算平均投篮个数。
4.师:请11组的同学来说。
生1:45×3+35×3+40=280,280÷7=40.
师:刚才有的同学早早就举起了手,还说:老师,不用计算,我就知道他们平均投篮多少个?你能给大家介绍一下自己的好方法吗?
生2:把45中的5个移给35,这样35就变成了40个,平均就是40个。 师总结:真是一个想象力丰富的孩子。这就是我们以前学过的移多补少法。
篮球小组平均每个队员投篮40个,老师注意到3号队员投篮也是40个,这两个40的意义一样吗?
生:不一样。3号队员的40个是3好队员具体投篮的个数。平均40个是这几个人平均投了40个。
四、拓展提升
1.师:看到大家对篮球这么喜爱,学校决定评选最佳篮球运动员了。经过初选,2号、4号、5号队员脱颖而出,进入了决赛。我们来看看他们在决赛中的得分吧。(课件出示练习。)
师:我们先帮2号队员计算平均得分,好吗?
学生计算2号队员得分。
师:请这位同学公布2号队员的得分。
生:93分。
师:同意吗?
生:同意。
(课件出示2号得分是94分。)学生惊讶。
师:是你们错了还是电脑错了?结合生活经验找找原因。
生:我看到比赛中都是去掉一个最高分,去掉一个最低分。
师:一起来看评选规则。(课件出示)
师:根据评选规则,2号队员应该去掉一个最高分(生答:98分),去掉一个最低分(生答:83分)。那么,他的最后得分是否是94分呢,请用手中的比验证一下。
学生再次计算2号队员得分。
师:请这位同学来说。
生:92×2+95×2+96=470,470÷5=94.
2.计算4号、5号得分。
师:那么4号和5号的表现又怎样呢?请同学们帮4号和5好计算得分。 学生计算得分。
师:同学们呢,激动人心的时刻到了,请评委为我们宣布4号和5号的得分。 生1:94+87+94+95+95=465,465÷5=93.98+95+95+95+92=475,475÷5=95.
师:哪位同学是用我们今天学习的稍复杂的平均数的方;师:评选规则规定:去掉一个最高分,去掉一个最低分;生1:可能有的队员给了评委钱,评委就给他得高分,;师:怕评委作弊;师:老师这里有一条信息,看看能不能帮助你解决这个;师:猜一猜,他们的年龄大约是几岁?;生1:可能有几个16、17岁的,还有一个年龄大的;师:想象是智慧的翅膀,他们到底是哪些人呢?一起来;师:有的
师:哪位同学是用我们今天学习的稍复杂的平均数的方法计算的。 生2:94×2+95×2+87=465,465÷5=93.95×+98+92=475,475÷5=95 师:现在我们可以大声宣布:谁是最佳篮球运动员呢? 学生齐答:5号。 3.提升。
师:评选规则规定:去掉一个最高分,去掉一个最低分。为什么要去掉一个最高分,去掉一个最低分呢?
生1:可能有的队员给了评委钱,评委就给他得高分,有的队员和评委有仇,评委就给他得低分。
师:怕评委作弊。那么,你们能从数学的角度解释这个问题吗?
师:老师这里有一条信息,看看能不能帮助你解决这个问题。(课件出示猜一猜环节。)
师:猜一猜,他们的年龄大约是几岁?
生1:可能有几个16、17岁的,还有一个年龄大的。
师:想象是智慧的翅膀,他们到底是哪些人呢?一起来看看吧。(课件出示图片。)学生笑。
师:有的同学笑了,为什么?
生:有一个人的年龄是50岁,还有一个6岁的。
师:是啊,这两个特殊的数影响了平均数。那怎样才能让平均数代表这4个同学的真实年龄呢?
生:把50岁和6岁的两个人去掉去掉一个最高分,去掉一个最低分了吧? 生:怕特殊数影响平均数。 4.生活中的应用。
师:平均数在我们的生活中应用广泛,你在哪些地方见过平均数呢? 生:比赛的时候。 生:??
师:老师也带来了几条信息,一起看一看吧。(课件出示。) 指名读2条信息。
师:读了这条信息,你有什么感想?
生1:平均数的用处真大。 生2:平均数的应用真广泛。 生3:我们要节约用水。
师:因为我国的人均淡水资源太少了。 5.数学文化。
师:平均数不仅应用广泛,而且历史悠久。(课件出示)
师读:平均数不仅运用广泛,而且历史悠久。早在三千多年前,我国《周易》就已记录了平均数的思想。《周易》“谦”卦说:“谦,君子以裒多益寡,称物平施。”(教师解释:裒多益寡就是拿多的一方,增加少的一方。)那时人们就知道并运用了统计分组、平均数、相对数等近代统计方法。
五、课堂总结
师:同学们,下课的铃声即将敲响,今天获得优胜小组的是:(师生一起宣布:7组和9组。)掌声送给他们。老师也希望同学们做生活中的有心人,用今天学习的知识解决生活中遇到的问题,好吗?