字母教学设计

作为一名优秀的教育工作者，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编整理的字母教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

教学内容：

四年级数学（下册）p106~107

目标预设：

1、让学生经历由具体数到用字母表示的抽象过程。

2、学习用含有字母的式子表示计算公式。

3、理解含有字母的式子能表示数量、数量关系和计算公式。

4、使学生感受到数学和实际生活的联系，学会运用数学知识解决生活中的问题。

教学过程：

一、引入新课

这节课我们要学习新的知识，你准备好了吗？

二、学习新知

1、研究“用字母表示数”。

出示例1：△△△

摆一个三角形用3根小棒；

摆2个三角形用的根数是：2×3；

摆3个三角形用的根数是（）×3；

摆4个三角形用的根数是（）×3；

……

摆a个三角形用的根数是()×3；

小组合作完成填空，并抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。

提问：字母a可以表示哪些数？你能举例吗？

（a可以表示任何自然数）

出示例2：学校美术组有24人。

（1）书法组比美术组多6人，书法组有（24+6）人；

（2）舞蹈组比美术组多9人，舞蹈组有（24+）人；

（3）合唱组比美术组多x人，合唱组有（24+）人。

小组合作交流抽象出合唱组有（24+x）人。提问：如果x=10人，你知道合唱组有多少人吗？x=14呢？在这里x表示什么？

2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”。

出示例3：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？

合作交流用字母表示公式的写法。

板书：正方形的周长：C=a×4正方形的面积：S=a×a

教师指导：a×4可以写成4a或4·a；a×a通常写成a·a或a2。

也就是说，当字母与数字相乘时，可以用“·”表示乘号，相同字母相乘并写成“平方的形式”；若字母和1相乘，1可不写，只写字母本身，如“1×a”写成“a”即可。

3、自由朗读P96，同桌互相提问交流。

一星题：想想做做题

二星题：每日一题

设计意图：

一、经历过程

本单元是在学生已经比较熟悉一些实际问题的数量关系，接触过一些用字母表示的公式、运算律的基础上进行学习的。本课内容让学生

初步理解并学会用字母表示数，以及用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式。

在例题教学中，让学生经历自己写出含有字母式子的过程，一方面调动学习的积极性和主动性，另一方面在写式子时自觉感受其含义，同时也初步体会到字母表示数是解决问题的需要，也是解决问题的方式。

2、自主建构

任何学习都是一个学习者自主建构的过程，学生的学习离不开学习主体与课本之间的交互作用。教学例3，这个环节没有直接告诉学生如何对含有字母的乘法算式进行简写、略写，而是让学生利用已有的知识经验自学，自己发现结论。通过交流讨论，既发挥了学生的主体性，又使知识有效内化。

活动感想：

一、集体备课是有效设计的前提

“生成”是新课程的理念之一，但生成的基础是专业预设，离开了专业预设漫无边际地等待生成，无异于守株待兔，有效设计是在一定教学理念的支持下的一种教学设计。集体备课通过“个人精备+集体讨论+二次修改”的备课模式。聆听了窗外的声音，提高了设计的有效性。

二、集体备课是有效课堂的保证

通过各人的研讨，我们都清晰了本课教学的重点与注意点。如a·a或a2

2×2及2的平方在教学中学生的理解，通过已教过的老师分析学生的学习过程，大家进一步明确了看是简单的教学内容，学生在学习时，领悟能力差距是比较大的，我们在过程预设时，必须成为关注的亮点。

一、教学目标

（一）知识与技能

在情境中进一步理解用字母表示数，会用含有字母的式子表示两级运算的数量和数量关系，会将已知数据代入含有字母的式子中求值，学习用代数符号语言进行表述交流。

（二）过程与方法

经历把稍复杂的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，进一步发展学生的符号意识。

（三）情感态度和价值观

在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受数学学习的价值。

二、教学重难点

教学重点：用含有字母的式子表示两级运算的数量和数量关系，将已知数据代入含有字母的式子中求值。

教学难点：解释含有字母的式子所表示的实际含义。

三、教学过程

（一）复习铺垫，谈话导入

1.复习准备。

（1）创设情境。

周末，小红家要来客人，妈妈到超市去买了一些水果和饮料。同学们，你能利用所学的知识完成下面的填空吗？

①橙子每千克x元，买了3千克，买橙子花了（ ）元；

②买2瓶同样的可乐共花了y元，每瓶可乐（ ）元；

③买水果和饮料一共花了30元整。买饮料花了m元，买水果花了（ ）元。

（2）学生完成填空，并说出每题的数量关系。

（3）想一想：这两题中的x、y、m分别可以表示哪些数？

【设计意图】结合学生的生活实际创造性地利用教材资源。在创设情境的同时，把复习“用字母表示简单的数量关系”内容融入其中。既注重了数学知识的现实来源，又关注了数学知识之间的衔接和学生学习起点的需求，为后面学习用字母式子表示稍复杂的数量关系奠定基础。

2.谈话引入。

前面我们学习了用字母表示数、数量关系、计算公式，今天我们来继续学习这方面的知识。（板书课题）

（二）合作交流，探究新知

1.教学例4。

（1）出示例题，理解例题题意。

①阅读与理解：客人来了，妈妈为客人们现榨了果汁（出示主题图），从图中你知道了哪些数学信息？

②提出问题：如果每小杯果汁是x克，你能用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克吗？

（2）合作探究，分析数量关系。

①学生独立思考，尝试用含有字母的式子表示大杯中还剩的质量。

②小组讨论、交流表示的式子的含义。

③反馈汇报：你是怎样用含有字母的式子表示的？为什么这样表示？

④观察分析：“3x”表示什么含义？“1200-3x”表示什么含义？

【设计意图】让学生根据已有知识基础和已有经验，尝试用含有字母的式子表示两级运算的数量关系，在解决问题的过程中抽象出数量关系，使学生的主体作用得到充分发挥，帮助学生加深对知识的体验和理解。

（3）迁移类推，用代入法求值。

①根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？

②学生尝试独立完成用代入法求值。

③学生反馈交流，小结方法。

【设计意图】充分运用学生前面已有的学习经验——会求较简单的字母式子的值，让学生自主迁移、尝试计算，主动掌握含有两级运算的字母式子的求值方法。

（4）联系实际，讨论字母取值。

①想一想：式子中的字母x可以表示哪些数？为什么？

②当x越大时，1200-3x的结果就会怎样？反过来呢？

【设计意图】通过学生思考、讨论、对比、交流，让学生进一步感受到式子中的字母可以表示哪些数，常常有一定的范围，这个范围要依据生活实际进行具体分析，不能一概而论，并向学生适时渗透函数变量间的对应关系和相互依存关系及函数的定义域思想。

2.对比认识，加深理解。

（1）观察对比复习题和例题：今天，我们学习的用字母式子表示数量关系与前面有什么不同？

（2）小结：今天研究的是用含有字母的式子表示两步计算的数量关系。

（三）运用知识，解决问题

1．课本第58页做一做第1、2题。

（1）学生独立完成第1、2题。

（2）引导分析、理解数量关系。

（3）反馈交流：展示学生作业并进行评价。

【设计意图】通过这个环节，让学生进一步掌握用字母式子表示稍复杂的数量关系，熟练用代入法求值，培养学生运用知识解决实际问题的能力。

2．课本第60页练习十三第1题。

（1）独立思考，同桌互说。

（2）反馈交流：每个式子表示的含义。

【设计意图】通过学生解释含有字母的式子所表示的实际含义，进一步体会用字母表示数的抽象性和简洁性。

3．课本第60页练习十三第2题。

（1）理解题意，独立完成。

（2）全班反馈。

（3）进一步强调书写习惯：省略乘号时，要把数写在字母的前面。

4. 课本第60页练习十三第3题。

（1）自主阅读，理解题意。

（2）比一比：两位同学说的字母式子20÷a的含义有什么不同？

（3）说一说：用自己的话举例说说式子20＋a、20－a、20a表示的含义。

【设计意图】通过举例说式子的含义，进一步提高学生运用字母表示数的知识解决实际问题的能力，体会同一个含有字母的式子在不同的情境下表示的意义也不同。

（四）课堂小结

你们有什么收获呢？

（五）课堂作业

课本第60页第4题、第61页第5题。

教学内容

北师大版四年级下册数学85—87页。

教学目标

1.在具体情境中初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会求含有字母式子的值。

2.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁、便利，发展符号感，培养学生的抽象概括能力。

3.在用简单符号语言表达交流的过程中，感受数学表达方式的严谨性、概括性，增强对数学的好奇心和求知欲。

教学重点

经历由数字表示数到用字母表示数的过程，初步学会在具体情境中用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。

教学难点

有含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。

教学准备

学案、课件

教学过程

一、创设情境，导入新知

和学生交流植树的事情，让学生感知生活中的未知数量。

二、小组合作，探索新知

（一）1.结合“盒子里放小球”的例子让学生自主思考，小组交流初步感知用字母和含有字母的式子来表示数。

2.通过练习引出含字母式子的简写形式并适当练习。

（二）通过老师和学生的年龄问题让学生深入感知含字母的式子既可以表示数量，也可以表示数量关系。

三、组织练习，实践应用

完成学案中训练卡的1、2题。

四、总结提高，深化新知

谈谈这节课的收获和感受。

板书设计

字母表示数

字母-----------未知数 任意数

字母式----------运算结果 数量 关系

教学反思

本课时“字母表示数”是简易方程的第一课时，总体上讲本节课着重围绕三个问题：一是让学生知道为什么要用字母表示数；二是让学生结合具体的例子明白字母可以表示哪些数；三是通过老师和学生年龄的例子让学生体会用字母、含字母的算式怎么去表示数，表示数量关系。

在设计本课时我尽可能多地创设一些有趣的情景，使学生体会字母表示数的意义，在学生初步了解用字母表示运算律的基础上理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数，感受字母的不同取值范围，从而体会用字母表示数的作用，经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程。这一课的内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生数学认知上从数向代数的一个转折，也是认识过程上的一次飞跃。其整个过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。而本质上的目标是要教给学生一些抽象化后的表达方式：即学生只有在这节“用字母表示数”的课上真正掌握一些技能后，他们才会在个别到一般的抽象化过程中用数字和字母、符号建构起一些数学模型来。因而本节课的教学在学生用简易方程中有着特殊的地位。

对于“用字母表示数”，除了内容比较抽象以外，其中的规律探寻也有一定难度。教学中，首要的是唤醒学生已有的生活经验。所以我一开课创设和学生一起去植树的谈话式导入。其次，借助所学知识字母表示运算律让学生在特定的环境下感知用字母表示数的作用，渗透符号化的数学思想。另外，课上通过一系列富有思考性小组合作学习的活动，培养学生提出问题、交流问题和解决问题的能力。

不足之处：

1、课堂节奏把控不到位，学生没经行独立练习。

2、小组合作的方式没能完全带动起来，优等生带动学困生的教学方式没能充分发挥作用。（请各位领导老师多提宝贵意见）

教学目标：

1、能听、说、读、写Rr、Ss、Tt、Uu。

2、通过唱歌、仿写、做游戏、练习等各种体验，愉快地巩固21个英文字母。

教学重点：

听、说、读、写英文字母Rr、Ss、Tt、Uu。

教学难点：

Rr与Ll的发音区别，Tt的小写书写，Uu的大小写书写。

教学准备：

教学课件，字母卡片。

教学过程：

一、热身

1、听唱英文字母歌，继续认读26个英文字母。

2、开火车按顺序说字母。

二、课前检测

1、听写前面学过的五个字母。

2、同桌互换、互批。

三、明确学习目标

我能认读并正确书写字母Rr、Ss、Tt、Uu。

四、自主学习

（一）自学互动

1、生先自读，师再订正并教读字母Rr、Ss、Tt、Uu。

2、小组内互读字母，找一个好伙伴任意指读。

3、成果展示：大声读出字母Rr、Ss、Tt、Uu。

（二）自学互读

1、生开始自学，讨论练习书写字母Rr、Ss、Tt、Uu。

2、师出示Rr、Ss、Tt、Uu。的书写形式，生练写。

3、成果展示：师点名上黑板书写，考察学生的掌握情况。

五、课堂小结

六、课堂练习

　　板书设计：

教学目标：

知识与技能

1、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。

2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。

过程与方法

在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想。

情感与态度

让学生在自主探索、合作交流中获得成功体验，培养学生的团结协作精神。

教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。

教学难点：理解含有字母的式子的意义。

学习过程：

一、情景导入：

1、师：先来看老师手中拿的是什么？（出示字母卡牌）指名说出卡牌上的字母

2、师：谁还能说一下，在日常生活中，你们在哪些地方还见到过用字母表示数呢？

3、导入：在数学中，我们也经常要用到用字母来表示数，这节课我们就一起来学习。

二、探索新知

（一）在“猜年龄游戏”情境中初步感知新知

师：下面我们要做一个猜年龄的游戏，老师需要一个助手，谁来？

（指名xx同学回答）你今年几岁了？ 生：10岁。

师：那老师今年多大了，我们可以来猜一下?(指几名学生来猜)

（老师给出提示：我比xx同学大20岁。）

师：现在你们知道老师多大了吗？你是怎么算出来的？

生：10＋20＝30(岁)。

师：那我们接着往下猜当XX同学在1岁、2岁、3岁……20岁……50岁时，老师的年龄各是多少岁?

指名回答，填写表格。

学生的年龄/岁

老师的年龄/岁

1

1+20=21

2

2+20=22

3

3+20=23

…

…

10

10+20=30

…

…

20

20+20=40

…

…

50

50+20=70

…

…

师:我们发现照这样一直写下去，能不能写完哪？

生:不能。

师：观察这些式子你能发现什么?

师:你能用一个式子或一句话表示出任何一年爸爸的年龄吗?

（学生小组内讨论并指名回答）

预设：

生1：XX的年龄+20岁=老师的年龄

生2：老师的年龄-20岁= XX的年龄

生3：a+20

提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么?让学生发表各自意见。

在式子a+20中，a表示什么?20表示什么?a+20表示什么?

想一想：a可以是哪些数?a能是200吗?为什么?

(2)结合关系式解答：当a=11时，老师的年龄是多少?

a+20=11+20=31（岁）

2、在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。

阅读世界上力气最大的人

当X =15时，6X等于多少

3、在应用中深化理解新知

挑战二人

四、课堂小结1、这节课我们学了什么知识？

2、你有什么收获？

五、板书设计

用字母表示数

A=1 K=13 Q=12

学生的年龄/岁 老师的年龄/岁

a a+20

当a=11时，a+20=11+20=30（岁）

六、布置作业

课题：

用字母表示数

课型：

新授课

课时安排：

1课时

教学目标：

1．知识与技能：

（1）懂得可以用符号或字母表示数。

（2）理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。

（3）学会用简便写法表示含有字母的乘法的运算式。

2．过程与方法：应用观察和比较的方法，掌握用字母表示运算定律和计算公式。

3．情感态度与价值观：通过观察和比较，会用字母表示运算定律和计算公式，培养抽象思维能力，渗透求未知数的思想。在教学中渗透环保教育。

教学重点：

能正确运用字母表示运算定律，进行乘号的简写，略写。

教学难点：

理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。

教学准备：

教学课件。

教学流程：

一、生活引入、揭示课题：

1、教师：今天，老师带来了一首歌曲，会唱的同学可以一起唱。（电脑播放：英文字母歌）

2、畅谈字母在生活中的用处。

3、新课引入：不仅生活中我们要用到字母，在数学学习中，我们还经常用字母表示数。这节课我们就来学习用字母表示运算定律和公式。（板书课题）

二、合作交流、探究新知：

用符号、字母表示特定的数。

1、出示例1：下面每行图中的数，都是按规律排列的。

教师：这里有几组数。都是按一定的规律排列的。看看谁最快地发现他们有什么规律？并说一说它们等于多少？

2、学生在课本上独立完成，并交流发现的规律和算法。

3、教师：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？

用字母表示运算定律：

1、教师：请同学看下面的等式，你知道这些等式分别应用了哪些运算定律？谁能用文字叙述一下它们的含义吗？你能用字母表示这些运算定律吗？

18+34=34+18（357+55）+45=357+（55+45）

53×63＝63×53 47×25×4＝47×（25×4）

（38＋92）×20＝38×20＋92×20

1000－436－564=1000—（436=564）

1200÷25÷4=1200÷（25×4）

2、引导学生回顾学过用字母表示的运算定律。

加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c

连减的性质：a－b－c=a－（b＋c）

连除的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）

3、引导学生观察比较：用字母表示运算定律比用文字叙述有什么优点？

引导学生得出：用字母表示比用文字叙述简明易记，便于应用。

4、认识乘号的简写书写习惯。

（1）教师示范讲解乘法交换律：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作：“”，也可以省略不写。

板书：ab＝ba或ab＝ba

（2）要求学生将其它的乘法运算定律简写一下。请动作快的同学上台板演，集体检查核对。

用字母表示计算公式

1、引入和出示例3（1）。

2、学生独立完成，然后小组交流。

3、反馈学生的尝试完成和交流结果，板示完成。

S＝aaC＝a4

还可以写成S＝a2可以写成C＝4a

4、强调：a2表示两个a相乘，读作a的平方；省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。

5、比较：“a2”与2a的意义有什么不同？

6、引入和出示例3（2）：

让学生自学并完成，师强调书写格式：计算时等号要对齐。

三、拓展应用、培养能力：

1、完成课本46页做一做。

要求：第2题先写出字母公式，再应用公式代入数据计算。

2、省略乘号写出下面各式。

a×x=x×x=b×8=

a的5倍6个х两个b相乘。

3、判断题。

（1）6÷a=6a；6×a=6a。

（2）25×4和C×4的乘号都可以省略不写。

（3）a×8简写作a8

（4）72=7×2（ ）

4、口算。

32＝ 52＝ 62＝ 82＝

72=22=102=0.52=

5、说出下面各组中的两个式子的意义，并说出哪组中的两个式子结果相同。

62和6×2xx和x2

【教学目标】

1、让学生在现实情境中理解和掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系与计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。

2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，进一步体会数学的抽象性、概括性与简洁性，发展符号感。

3、让学生在用字母表示数中感受数学的简洁美，增强对数学学习的好奇心。

【教学重点】理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。

【教学难点】能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

1、课件依次出示：麦当劳标志、路标、CCTV、鞋子尺码。

提问：在刚才的几幅图片中，它们有什么共同的地方？（都含有字母）

2、课件出示：2、4、6、a、10。

提问：你能猜到这里的a是几？

小结：根据这行数的排列规律，我们能看出字母a表示的是一个特定的数。（板书：特定的数）

师：今天在们就试着从数学的角度研究字母，让我们的探索从一个大家都玩过的游戏开始吧！

二、自主探究，领悟新知 1、用字母表示数。

课件依次出现：1个三角形、2个三角形、3个三角形、4个三角形

（1）指名说说三角形的个数和所用小棒的根数（根据学生回答，老师依次板书）

（2）提问：如果让你接着摆下去，要摆出多少个三角形，要用多少根小棒了？（师相应板书）

（3）追问：照这样下去，摆的完，说的完吗？能不能用一个式子来代表上面所有的式子呢？

引导学生说出用字母表示的式子：a×3。

（4）提问：这里的a表示什么意思？3表示什么意思？a×3呢？

字母a可以表示哪些数？（根据学生回答，教师相应板书：变化的数）

（5）提问：除了用a表示三角形的个数，还可以用其他字母吗？

（6）小结：用字母不仅可以表示特定的数，更重要、更优越的是用字母还可以表示变化的数。

2、用字母表示数量关系。

玩猜年龄的游戏：老师和一名学生的年龄用字母表示

（1）（板书：b b+14）猜一猜： 这里的b、b+14分别表示谁的岁数？

请学生猜一猜，并说明猜测理由。教师相应板书：学生 老师

（2）提问：根据你的经验这里的b可以代表哪些具体的数？

反问：这里的数可以是500么？为什么？

（3）师：看来这个字母b啊在表示年龄时是有一定的限制的，所以字母在不同的情况下表示的范围是不同的。（板书：一定限制的数）看到这个式子你能联想到什么啊？比如（课件出示：当学生2岁时，老师的岁数是多少？）

学生各自举例说说，并算一算当b=18时呢？

（4）换个角度来看：如果用字母n表示老师的岁数（板书：n），那学生的岁数又该怎么表示呢？（引导学生认识到可根据年龄关系来判断）

根据学生的回答，老师板书：n—18

（5）小结：含有字母的式子不仅能表示数，还可以表示数量关系。

3、用字母表示公式。

（1）（出示一个正方形）复习正方形的周长公式和面积公式，指名回答，教师相应板书。

（2）课件出示：正方形的边长用字母a表示，周长用c表示，面积用s表示，你能用字母表示出正方形的周长与面积的计算公式么？生答，师板书：C=a×4 S=a×a

提问：这样表示与用文字叙述比较，哪种更简单？

（3）学生自学含有字母的乘法式子的简写方式。（数学书第106页的内容）

结合正方形的字母公式说说含有字母式子的简写规则。

（4）试一试：做“想想做做”。

（5）做判断题，强化认识

强调以下几点。

①数和字母相乘时的乘号可以写成小圆点，通常都省略不写，但数字必须写在字母的前面。字母和字母相乘时，乘号也可以写成小圆点，通常也省略不写。

②相同字母相乘，可以写成平方的形式。

③在含有字幕的式子里，加号、减号、除号都不能省略，如24+x不能写成24x

④两个1与任何字母相乘，通常省略不写。

（4）引导学生简写正方形周长与面积的公式，并完成书上“想想做做”第1题。

（5）小结

三、巩固运用，拓展延伸

出示快乐广场：（图略）说说：我想去哪儿？要走的路程是多少米？

教学目标：

1、通过在探究活动让学生初步理解用字母表示数的方法。

2、初步会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，并能根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。

3、学生在完整地经历把实际问题用含有字母的式子表达的抽象过程中，进一步体会用字母表示数的简洁与便利，发展学生的符号感，进一步引发学生的数学思考。

4、联系生活实际，让学生在运用简单符号进行表达和交流的过程中，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性，从而增强学生进一步产生对数学的好奇心求知欲，进而形成稳定的数学学习兴趣。

教学准备：

教学课件

教学过程：

一、导入

1、我们先来看一首儿歌，自己读一读。

（1）你能接着说下去吗？（指名说2个，并出示课件）

（2）还能接着说下去吗？能说完吗？

（3）不过，老师就有个办法只用一句话就能数出所有的青蛙来？你们想知道吗？

2、不要急，在今天这节课后，你也能办到的。有信心学好吗？

二、新授

其实在我们的生活中像这样数不完的例子还有很多呢！我们一起来看看。

1、例1（课件出示1个用小棒摆成的三角形）

（1）摆1个这样的三角形需要几根小棒？

（2）摆2个这样的三角形呢？可以怎样列式？

（3）你能接着往下说吗？

（4）摆1000个呢？摆10000个呢？

（5）如果用字母a表示三角形的个数，那摆a个三角形需要几根小棒？

（6）为什么用a×3？

（7）这里的a表示什么？a×3呢？

（8）也就是说不管摆几个三角形，小棒根数总是三角形个数的3倍。

（9）a个三角形，那究竟是几个三角形呢？这里的a可以表示哪些数？可以是小数吗？（我觉得这里应该让孩子们自己讨论下会比较好）

怎么样，用一句含有字母的话就把咱们数不完的事情给弄清楚了。看来字母可真神奇呀，字母的魅力还不止这些呢，我们接着看！

2、例2（出示例题的全部三个问题条件）

（1）自己看题目，比较这三个问题有什么共同点？（这里还是加上“写出数量关系”比较好）

（2）所以该怎样列式？

（3）合唱组的人数是（24+X），这里的24表示什么？X呢？那24+X就表示？

（4）根据写出的加法算式，书法组一共有多少人呢？舞蹈组呢？合唱组呢？

（5）如果X=10，合唱组有多少人？X=14呢？

（6）请同学们思考下，这里的字母X除了可以表示10或14，还可以表示其他的数吗？

一个字母能表示这么多的数，简直太神奇了吧！接着体会它的奇妙之处！

3、习题3

（1）从这幅图中你得到哪些信息？

（2）为什么用两个不同的字母表示？

（3）独立填在自己的书上。

做对了吗？太了不起了，给自己一个鼓励的掌声吧！但高兴的同时可别忘了我们的知识哟！

4、例3

（1）自己读题。大家还记得正方形的周长和面积公式吗？（板书）

（2）如果用字母a表示边长，C表示周长，S表示面积。你能用字母写出正方形的周长和面积公式吗？

自己尝试着写，组织交流。

（3）文字公式和字母公式你比较喜欢哪个？为什么？

（4）其实这样的写法还不算简单，还有更简单的写法呢！想知道吗？

翻看书106，看看还有怎样简便的写法。

交流，并完整字母公式、

（5）师生共同小结书上的.3点简写方法，并板书。

三、巩固

小朋友们听明白了吗？光说不练假把式，我们就一起练练吧！

四、小结

（1）这节课我们学习了什么知识？

（2）现在你有办法说完整这首儿歌吗？

教学内容:

北师大版国小数学四年级下册《认识方程》第一课时《用字母表示数》。

知识技能目标：

1、经历用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义；

2、能用含字母的式子表示数、数量关系。

过程方法目标：

使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体验用字母表示数的简明性。

情感态度目标：

体会用字母表示数的简洁和便利，感受符号化思想,培养学生用字母表示数的意识和兴趣。

教学重点：

用字母表示数的意义及用字母表示数量关系。

教学难点：

理解并掌握含有字母的乘法式子的简便写法。

设计理念：

用字母表示数这一内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过度到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。从有趣的问题情景出发，学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中，同时设计教学程序时由简单到复杂，逐层深入。

为体现课改精神，以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，掌握含有字母的式子的书写规则，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。

教学过程：

一、激趣引入，揭示新课

师：同学们，玩过扑克牌吗？老师这儿有几张扑克牌，扑克牌上有些是数字,有些牌是字母，那么这里K表示什么?(13) Q呢?(12) J呢?(11)

看来，有时候，我们可以用字母表示数哦。那我们今天就一起来研究《用字母表示数》。（板书课题：用字母表示数）大家来一起读一下。

二、引导探究 自主构建

1、小游戏。

师：今天，老师带来一个魔盒，（课件）这是一个神奇的数学魔盒，想知道，它是怎么神奇的吗？

请同学们看，现在进去的是什么数？出来的又是什么数？

师： 现在请同学们看着进去的数是什么？出来的数会是什么？谁来猜猜？

又被你们猜对了。

师：那如果老师放一个字母a进去，谁猜出出来的数会是什么呢？

汇报：预设：

生1：a+10

师：那么如果我们把a放进去，出来的数真会是a+10吗？同学们想不想看一看？（想）同学们看好了。和同学们想得一样，同学们可真棒。

师：为什么出来的数是a+10呢？

预设：生：出来的数比进去的数多10。

师：哦,原来是这样,所以放a进去，出来的数就是a+10了。看来同学们真厉害，发现了魔盒的秘密。

师：那我们可以放其他的数吗?你们觉得这里的a可以是哪些数?

生：任何数。

师：怎么样，你们同意么？

师：说得非常好，非常概括。

师：如果进去的数是b，出来的数会是什么呢?谁来试试。

生：进去的数用b表示，出来的数用b+10表示。

师：那如果进去的数是y，出来的数会是什么呢?谁来试试。

生：进去的数用y表示，出来的数用y+10表示。

（指着魔盒）我们来看，进去的数在变，出来的数也在变。但两者之间的关系始终没变。正如数学家开普勒所说：数学就是研究千变万化中不变的关系。

2、初步感知用字母表示数量关系

1、猜年龄活动。

师：同学们喜欢做游戏吗？我们接下来轻松一下，做一个猜年龄的游戏，想知道潘老师今年几岁了吗？猜一猜？

生猜年龄。

师：到底我多大了，我先不告诉你们。师：刚才是谁最积极发言的，老师要感谢你，正是因为有你的回答大家才有了更多的发现。能告诉老师你叫什么名字？

生：我叫×××。

师：那老师就叫你小×, 小×，今年多大了?

生：11岁了。

师：老师现在向你们提供一个信息，老师的年龄比小×大22岁（点课件显示），现在你知道潘老师的年龄吗？你会用一个式子表示吗?

生:潘老师今年33岁,11+22=33。

师：现在让我们一起穿越时空的隧道，来到小×1岁的时候，你怎样算老师的岁数？

生：老师23岁。你是怎样算的？（1+22）

师：当小×2岁的时候，老师几岁？你是怎样算的？（2+22）当小×3岁的时候，老师几岁？你是怎样算的？（3+22）（引导学生列式求出来）

师：当他20岁高中毕业的时候，老师的岁数是怎样算的？

生：20+22。

师：上面的每个数和式子，只能表示老师和小×某一年的年龄，

那么如果我们用一个字母a来表示小×任意一年的岁数，那么老师的年龄应该怎样表示？

生：a+22（为什么要加22），因为老师的年龄永远都是比小×大22岁

师：指每组算式，大家看，小×的年龄在变化的，老师的年龄也在变化，你发现什么没有不变？（老师和小×的年龄差不变）

3、说明：那么a+22不仅表示老师的年龄，还能清楚的表示什么？还可以表示两个人之间的年龄关系：老师比小×大了22岁。

小结:看来，用含有字母的式子既可以表示数,也可以表示数量关系。（板书：数量关系）

4、练习提升：用字母表示老师年龄时，用式子怎样表示学生的年龄。

师：哎,咱们换个角度，如果用 b表示老师的年龄，那他的年龄应该怎样表示？说出你的想法。

生：b-22。

5、试一试

通过刚才的学习，我发现咱们班有一群善于思考的同学。请同学们看大屏幕，谁能用含有字母的式子来表示。

（1）淘气有50元钱，买书包用去b元， 还剩下（ ）元。

（2）今天早上气a摄氏度，中午比早上高5摄氏度，中午的气温是（ ）。

指名回答完成。

7. 摆三角形。

（1）师：同学们用小棒摆过三角形吗？摆一个三角形需要几根小棒?（3根）

师：摆1个这样的三角形，需要几根小棒？用算式怎样表示？

生：1×3

师：摆2个这样的三角形，需要几根小棒？用算式怎样表示？

生：2×3……

师：摆3个这样的三角形，需要几根小棒？用算式怎样表示？

生：3×3

师：这些算式都有什么特点？

生：每个算式都“×3”

师：为什么要乘3呢？

生：因为每个三角形都有3根小棒

师：知道三角形个数，怎样算小棒根数？

生：三角形的个数×3=小棒根数（板书）

师：假如还要摆很多个三角形，我们可以用什么来表示三角形的个数呢？（用字母来表示）真是一个好办法，当摆a个三角形时，需要用多少根小棒？

生：a×3根

师：字母a表示什么？含有字母的这个式子a×3，又表示什么？

生：字母a表示三角形个数，a×3，表示需要小棒根数。

师：式子a×3可以看出小棒根数是三角形个数的几倍？(3倍)

师小结：哇，字母式子真奇妙！一个式子就概括了表格中所有的算式，而且能看出小棒根数是三角形个数的3倍。师：看来，字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数,也可以表示数量关系。

师：当a =10，a×3是多少？怎样计算？随着学生的回答板书a×3=3×10=30

师：当a =100，a×3是多少？怎样计算？随着学生的回答板书a×3=3×100=300

（2）介绍乘法的简便的写法。

同学们，式子a×3我们通常把它写作3a或3a

这里的表示的是乘号，数字一般写在字母前面，我们把它读作3乘a或3a，跟老师一起读。

关于这方面的知识，请同学们认真听，把听到的记进你们的小脑袋里。（播放课件）请看大屏幕。

这些规则有趣吗？老师现在考考你们的记忆力，1、什么运算符号可以省略不写？2、省略后要怎么写？

这样吧，咱们结合大屏幕上的规则，同学们把我们要特别注意的地方,在小组里说一说。

（3）师：记住了吗？ 下面我来当一次小法官，看你们有没有掌握这些知识，有信心挑战自己吗？

现在，咱们来快速抢答，题目出来老师说一二后，站起来把你的答案说出来，看看谁的反应快。（课件一一出示）

b×29 x×5 a×c 1×n 54×y b×10

(4) 师：下面说法对吗？咱们用手势对错来判断。

1、 1×b=b。（）

2、 12+x写作12x。()

3、y+6写作6y。()

4、m-10写作10 m。()

5、a×7写作 7a 。()

6、y-5写作5y。()

7、3×5写作35。()

同学们，看着这些式子，你有什么发现？

（在有加号、减号和除号的字母式子里，加号、减号和除号能省略吗？）(不能，只有乘法才可以省略乘号。)请同学们看大屏幕，小声地读一读。课件播放相关知识。

（三）尝试练习

1、 一个人有10个手指；a个人有( )个手指。

2、小红买了4千克苹果，每千克苹果b元，小红要付出（ ）元。

你是怎么想的？

（四）综合应用，把儿歌补充完整

同学们，老师这有一首有趣的儿歌，想看吗？现在请同学们来读一读。

（出示）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，

……

n只青蛙（ ）张嘴。（ ）只眼睛（ ）条腿。（未出示）

1．请同学们看，青蛙的只数和嘴的张数有什么关系呢？

（有多少只青蛙就有多少张嘴或青蛙的只数和嘴的张数一样）

那有n只青蛙就有（ ）张嘴。

2．同学们看，1只青蛙有2只眼睛，2只青蛙有4只眼睛，3只青蛙有6只眼睛，2只4只6只眼睛是怎样算出来的？1×2、2×2、3×2，都是用只数×2得来的。

3．同学们再看，1只青蛙有4条腿，2只青蛙有8条腿，3只青蛙有12条腿，这4条8条12条，又是怎样得来的？1×4、2×4、3×4，都是用只数×4得来的。

4．请同学们看，如果有n只青蛙，那应该有几张嘴？那又有几只眼睛？那又会有几条腿呢？

师:现在，我们用含有字母的式子表示其中的数量关系,结果一句话就可以读完这首儿歌了，看来字母在数学王国中的作用还真不小啊!

（五）现在请同学们打开书93到94页，看书，有不明白的地方举手提出来。

都看明白了，真的吗？那老师考考你们，a×3可以省略乘号简写成什么呢？（看来同学们这节课学到的知识挺多的。）

四、总结收获，了解历史，把课堂向纵深延伸

刚才同学们的表现都很棒！

1．我们现在来回顾一下这节课，你学到了什么？

小结：用字母可以表示数，用含有字母的式子也可以表示数，还能表示出两个数之间的数量关系。

2．文化的延伸

同学们，用字母表示数现在看来最普遍不过的例子，在它的诞生之初，却是伟大的创造，请同学们边看边听。

课件出示：在古埃及《兰特纸草书》中，用x代表数，这是目前所知的人类最古老的使用字母的记载；

系统的使用字母来表示数的人是法国数学家韦达。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题，他在西方，被尊称为“代数学之父”。

3．同学们，只要我们留心观察，就会发现数学就在我们的身边。……孩子们，你也能用含有字母的式子说说你身边的事物吗？（这就是我们今天的作业。）

4．结束语：短短的四十分钟我们的探索才刚刚开始，关于用字母表示数一定还有更多的问题等待着我们去研究。相信大家做个有心人，一定会学得更好，更棒的。感谢今天同学们精彩的发言，敏捷的思考。这节课我们就上到这儿了，谢谢同学们。

教学目标：

1、使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值；掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写。

2、使学生经历实际问题，用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

3、使学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

教学过程：

一、谈话导入

师：谁来向客人老师介绍一下，你叫什么？今年多大了？

你们知道老师多大了？谁来猜猜。

师：老师比××大13岁。谁知道老师今年多大了？怎么计算？

（根据回答板书：老师的岁数11+13）

师：当××1岁时，老师的年龄是1+13。

谁能照样子说一说××几岁时，老师又是几岁？

二、自主探索，领悟新知

1、师：谁能想个办法，不管××几岁，你都能用一个式子来表示老师的岁数。

学生试着在自己本子上写，然后交流。

根据学生讨论、交流，师板书：老师的岁数是a+13。

师：确实在我们生活中，往往会用符号、字母来表示一些数，今天我们就一起来研究如何用字母表示数。

师：这里的a可以表示哪些数呢？表示500行不行？（不行，因为人不可能活到500岁。）师小结：看来用含字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。

师：在这个式子中老师比同学们大13岁是不变的，所以用a表示同学们的岁数，可以不用别的字母表示老师的岁数，用a+19就可以了。由此看出，字母不但可以表示一个数，用含有字母的式子也可以表示一定的数量关系。

（板书：含有字母的式子可以表示一定的数量关系）

三、拓展延伸、以练促学：

出示例2：

1、独立完成用算式表示数量关系。

2、思考：如果x=10，合唱组有多少人？x=14呢？

3、归纳公式：如果正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积用s表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？学生在小组中交流用字母表示公式的写法，后举手回答。

（板书：正方形周长：c=a×4；正方形面积：s=a×a）

小结：图形中用a表示边长（或长），b表示宽，C表示周长，S表示面积。

（板书：字母还可以表示的常用的公式）

4、字母与数字相乘的简便写法

关于含有字母的乘法式子，我们是可以进行简写的。究竟怎样简写呢？请自己看书106页，轻声的读一读。

5、用字母表示长方形的周长和面积公式，能简写的要简写。

四、多样练习，巩固新课

1、下面我们来当一次小法官，看你有没有掌握这些知识，有信心挑战自己吗？

（1）a×2写作a2。（）

（2）1×t写作t。（）

（3）a×9×c写作9ac。（）

（4）12+c写作12c。（）

（5）x×x写作2x。（）

2、其实在生活中还有许多的数量都可以用含字母的式子来表示。下面我们来看一些例子。（完成想想做做1、2、3、4）

五、趣味应用、综合提高。师：出示儿歌，生齐读：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。……师：能念完吗？有什么办法能念完？

根据回答板书：

“a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，扑通a声跳下水”。

齐读儿歌，宣布下课。

　　教后反思：

1、将生活中的数学问题引入课堂，

让学生在生活实际中勇于实践。

《课程标准》强调让学生“人人学习有用的数学”，“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具”，“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”等等。教师要为教材选择生活背景，让学生体验数学问题来源于周围生活的世界；第二，要大胆调用学生熟知的生活经验，使数学学习变得易于理解和掌握；第三，善于联系生活实际有机改编教材习题，让学生在实践活动中理解掌握知识，变“学了做”为“做中学”。

2、为学生创设充分的思维空间，让学生在自主学习中勇于创新。

“学生是数学学习的主人”，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，我在课堂上充分相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度地给学生自主参与的机会。引导学生主动地进行思考、讨论、合作交流等活动。让学生在自主探索中力图创新，学会学习。教学中让学生相互交流、探讨，逐步明确知识内涵，使学生在探究的过程中得以最大限度的发挥各自的自主性和潜在的创造力，促进学生个性发展。

3、设计开放性习题发展学生思维，让学生在解决问题中勇于探索。数学教学要重视对学生数学兴趣、信心的培养，提倡“不同的学生学习不同的数学”，“不同的学生在数学上得到不同的发展”。因此，在教学中我想方设法让学生主动提出数学问题、分析数学问题和解决数学问题，有意识地创设可操作性的教学内容使抽象的数学知识以直观丰富的事物为载体，丰富和发展学生所学知识，从中激发创新意识。

教学目标：

1、结合具体情境，经历用字母表示数的过程，体会用字母表示数的意义，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。

2、体会用字母表示数的抽象性、概括性与简洁性，向学生渗透符号化思想。

教学重点：能准确用字母或含字母的式子表示数。

教学难点：探索规律，用字母表示一般规律的过程。

教学过程：

（一）激趣导入，激发课题

1、生活中有许多事物是用字母表示的，下面我们就来说一说这些字母表示什么？（多媒体出示）

（1）阿C和小D看《阿P的故事》,C 、D、各表示什么？

（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B 各表示什么？

( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花k”，A 、k各表示什么？

导课：生活中，用字母可以表示人名、地名和数量，今天我们就来学习用“字母表示数”。（板书课题）

大家都知道，像刚才牌上的字母A、K都表示一个特定的数。想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？

（二）利用情境，探求新知

（出示课件，一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，三只青蛙三张嘴……齐读）

师：照这样下去，能读得完吗？这首儿歌中的数字有个特点，谁发现了呢？

师小结：在这首儿歌中，青蛙的只数和嘴巴的张数总是相同，你能用一句话表示这首儿歌吗？

如果n是8，（）只青蛙（）张嘴；如果n是10，（）只青蛙（）张嘴；如果n是100，（）只青蛙（ ）张嘴；

过渡语：n的威力可真大，能表示这么多不同的数！可以换个字母说一说吗？我们用“n只青蛙n张嘴”一句话就概括了这首说不完的儿歌。

（三）应用新知，解决问题

活动一：组内同学年龄与老师年龄比较，进行填表。

活动二：利用学具摆一摆，体会用字母表示数的方法和意义。

（四）练习

1、说说下面每个式子所表示的意义。

（1）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人。“36-a ”什么？

（2）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵，“120+X”表示什么？

（3）学校买来X个小足球，每个24.5元，“24.5×X”表示什么？

（五）拓展

现在你们已经学会用字母来代表青蛙的只数了，那青蛙的嘴数、眼睛数、腿数呢？请你填在数量关系表（2）里。

青蛙

（只） 嘴

（张） 眼睛

（只） 腿

（条）

六、知识回顾，归纳总结

这节课你们用字母表示数的特点是什么？学会了什么？要注意什么？

七、作业布置

板书设计：

字母表示数

a×3=3a a×b=ab

教学目标：

1、使学生会用字母表示数、公式和简单的数量关系。

2、通过情境学习，引导学生探索、体会字母表示数的意义，通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力、合作交流能力，感悟初步的代数思想。

3、情感态度价值观：感受数学符号的简洁美，激发学生对代数知识的兴趣和主动探索、团结合作的精精神，进一步发展学生的数感、符号感。

教学重点：

会用字母表示数和简单的数量关系。

教学难点：

理解字母表示数的意义。

教学过程：

一、激发兴趣，引入课题

同学们，老师为大家准备了一个谜语，谁能猜一猜这是个什么动物？大家一起说。下面我们一起来做一个游戏，叫做数青蛙.

1、编儿歌，找关系。

提问：同学们喜欢听儿歌吗？老师这里有一首儿歌，一起来读读看：

(课件出示:1只青蛙1张嘴；2只青蛙2张嘴……)

我发现有的同学不读了，为什么不读了？

读不完，那谁能在最短的时间内有一句话来说完。

让学生尝试用一句话来表达。（多找几名学生回答）

如果学生说出了无数只青蛙无数张嘴、几只青蛙几张嘴的话，(当学生说出几只青蛙几张嘴的时候，教师板书出来。)可以引导思考这里的“几”表示什么数？（让学生回答）

转折：这里既然可以用汉字来表示，那么用英文能不能表示呢？

提问：可以用什么来表示呢？（让学生思考，回答。）还可以用什么来表示？

可不可以用n来表示？那该怎么说呢？（指名回答）

(根据学生回答板书:n只青蛙n张嘴)

引出课题:这里的n又表示的是什么呢？

这就是我们今天研究的内容:用字母表示数。（板书课题）

启发思考:这句话中前面的n和后面的n表示的一样吗？

（让学生发现，在一个问题中应该用一个字母表示一个数字。）

归纳：看来，在一个问题中，相同的字母表示相同的数。

二,师生互动，探索新知.

1.在刚才的游戏中，如果用字母a来表示青蛙，你想怎么去表示青蛙的腿数呢？请你写在练习本上，和同学交流。

教师巡视，学生展示思路：

在刚才的巡视中，老师发现有的同学是这样做的，你同意他的想法吗？

a只青蛙a条腿/a只青蛙b条腿/a只青蛙4×a条腿

重点在探究用字母和含有字母的式子表示数及数量间的关系

2、这首没完没了的儿歌，其实它的完整版是这样的：

1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿

2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿

来读一读，能不能接下去说？生试说（）只青蛙，（）张嘴，（）只眼睛，（）条腿……

（让学生接着说，会发现越来越难以口算，产生概括规律的想法。）

引导归纳：能不能用我们刚才学过的方法用字母一句话来概括这首儿歌？在小组内交流一下。

引导学生归纳类似于a只青蛙a张嘴，2×a只眼睛4×a条腿的答案。

如果学生说出a只青蛙b张嘴，c只眼睛d条腿，可以让学生解释，这里用四个字母来分别表示，能不能看出这些量之间的关系呢？（不能）那怎样才能把关系也交代清楚呢？（指名回答自己的结果）这里用了同一个字母来表示数字，而用含有字母的式子又交代了数量之间的关系。】

这里的n表示什么呢？可以表示包括1的任何自然数。

3数学王国里的故事

字母表示数在生活中的应用无处不在，这天早朝上，国王正在听小不点乘号汇报工作：“陛下，因为我和字母x很相近，许多人都把我们混淆。请陛下想出一个对策才行啊！”于是国王传下命令：“加号，减号，除号先行退朝，乘号留下议事。”第二天早朝上，零国王宣布了四件事。

（1）在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作小圆点,也可省略不写,数字要写在字母前面。

x×33×x

3·x

3x

（2）1和任何一个字母相乘，1通常省略不写。

1×bb×1

b

(3)字母和字母相乘中间的乘号也可记作小圆点或省略不写。

(4)2个相同字母相乘，可以写成平方的形式。

x×yb×b

x·y

xy

三、综合训练、应用新知

1.与2a表示的意义相同吗？

=a×a（表示2个a相乘）

2a=a+a（表示2个a相加）

=a×2（表示a的2倍）

2.判断：下面的说法对吗？

(1)bx2可以写成()

本节课主要是让学生学会怎样用字母表示数（即用字母表示运算定律，用字母表示计算公式，用字母表示数量关系等）。通过教学，使学生的思维有了从具体到抽象、从个别到一般的一次飞跃，有助于学生对所学的算数知识进行巩固和加深理解，同时初步渗透代数的思想。

学情分析

1、掌握用字母表示数，教学中要灵活运用学生原有的算数知识，引导学生在观察、体验、发现、归纳的过程中感悟知识之间的联系，理解用字母表示数。

2、用字母表示数是学生初次接触，由数过渡到代数的一次飞跃，所以学生很难理解为什么要用字母来表示数呢？所以适当加大练习的量，帮助学生理解和熟练掌握，用字母表示数的优越性。

3、用字母表示数是学生后面学习方程的基础，也是学生学习国中代数知识的基础，教学中要加强学生良好学习习惯的培养。

教学目标

1、使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。

2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。

3、通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。

教学重点和难点

教学重点:会用字母表示数

教学难点:用字母表示数时省略乘号的简便写法。

教学过程：

（一）创设情景，激趣导学。

1、师:你想知道将来长多高吗？这个公式能帮助你（课件出示）a=(b+c)21.08

师：你想说什么吗？今天我们从一首儿歌开始吧。青蛙儿歌（课件出示）学生齐说

1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，4只青蛙4张嘴，5只青蛙5张嘴

师：能说完吗？能用简单的话来说一说。

生1：多少只青蛙多少张嘴。

生2：可以用一个字母表示。

生3：a只青蛙a张嘴。

师：你觉得这儿a可以表示什么数？（任何数）

师：可以是1.5吗？（学生都笑了，它不能表示1个半）

师：你能说一说下面这些字母或符号表示的数是多少吗？

课件出示例1

2、揭示课题并板书。

（二）、自主探究，获取新知。

1、师：在数学中，我们经常能见到用字母表示数，除了上面的例子外，你还见过哪些用字母表示数的例子吗？（课件出示生活中的例子）

2、师：同学们，我们已经对用字母表示数有了一定的认识，那么，你们还知道用字母还可以表示什么吗？请填写下表，（课件出示）

汇报：（课件出示）学生的汇报结果。

师：你们认为哪一种能更简洁、方便的表示乘法交换律？为什么？ 把你们的想法在小组里说说！

师小结：用字母表示运算定律简明易记，便于应用。板书：简明易记

师：还有其它的写法吗？请同学们自学课本第45页的内容。

师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作，也可以省略不写，注意，只是乘号可以省略不写，其它的运算符号不能省略。

汇报板书： ab = ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc

反馈练习：（课件）ax by mn

4、师：字母可以表示运算定律，还可以表示计算公式。请同学们带着问题自学课本第46页的内容。（课件出示问题）

（1）正方形面积公式用字母怎样表示？

（2）正方形周长公式用字母怎样表示？

（3）数字与字母相乘时，一般把什么写在前面？

（4）怎样用字母公式计算正方形的面积？它的格式是怎样的？

汇报，板书：S=aa=aa= a2 S=c4=c4=4c

师：那我们来练习一下。课件出示

bb＝（ ） 1010＝（ ） 2.82.8＝（ ）

5、总结简便写法规则

师：通过刚才的自学，关于简便写法我们总结出2条规则，一起读一读。（课件出示）

（1）字母与字母相乘时，可省略乘号，或记作， 但还读作乘

（2）字母与数字相乘时，省略乘号后，数字写在字母的前面。

师：b1＝b对不对？学生回答：对

快速回答：4d s8 Tf ac 1k

（三）、拓展应用，培养能力。

mn＝mn k7＝k7

cc＝2c x＋x＝x2 f1＝1f

2、省略符号，连线（课件）

x.2 2a

2x xx

4a 4+a

7+7 x+x

2a 72

3、用字母表示出长方形的面积和周长。（课件）

4、数青蛙歌。（课件）

1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿

2只青蛙2张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿

3只青蛙3张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿

10只青蛙10张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿

50只青蛙50张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿

（ n）只青蛙（ n）张嘴，（ 2n）只眼睛，（ 4n）条腿

5、回到字母公式。a=(b+c)21.08

师：同学们你知道bc这两个字母分别表示什么吗？老师告诉你b表示父亲的身高，c表示母亲的身高。当然了，人的身高和许多因素有关，将来你长多高还不能确定噢。

师：女生的身高计算公式是这样的，仅供大家参考。a=(b0.923+c)2

6、小知识：（课件）

师：你知道最早有意识地使用字母来表示数的人吗？（不知道）那我们就来看一下大屏幕吧。（你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。他是第一个有意识地、有系统地在代数中使用字母的数学家，被誉为代数学之父。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。）

（四）、小结。

师：同学们，在今天的学习中，你喜欢用字母表示数吗？（喜欢）如果教师对你们今天的表现打一个分A你认为属于你的A应该表示多少？说说原因。

师：老师认为你们今天的表现都应在90分以上，数学王国的宝箱里还有一个宝贝，同学们看。（课件）出示 A=X+Y+Z

A表示成功 X表示艰苦的劳动

Y表示正确的方法 Z表示少说空话

（成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话）

（四）、小结。

师：同学们，在今天的学习中，你喜欢用字母表示数吗？（喜欢）如果教师对你们今天的表现打一个分A你认为属于你的A应该表示多少？说说原因。

师：老师认为你们今天的表现都应在90分以上，数学王国的宝箱里还有一个宝贝，同学们看。（课件）出示 A=X+Y+Z

A表示成功 X表示艰苦的劳动

Y表示正确的方法 Z表示少说空话

（成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话）

教学目标

知识掌握所学的6个单韵母和10个声母。

技能能够看图说话，拼读音节。

情感利用教材的情境图激发学生学习的兴趣。

教学重难点

看图说话，拼读音节。

教学准备

带调的6个单韵母和学过的10个声母的字母卡片；

生字、词语卡片。

教学过程

第一课时

二、第一题：我会读。

1、打乱顺序认读6个单韵母和10个声母卡片，看谁读得又快又准。（集体读）

2、按顺序连读6个单韵母和10个声母，区分字母不同的发音方法。

二、第二题：我会写。

1、出示：b——d f——t n——m u——ü

先集体认读，再说出它们的相同点和不同点。可用顺口区别。

2、对比抄写，边抄写边小声念字母。

3、游戏：给声母找朋友

把6个单韵母和10个声母的卡片分别贴在16个同学的胸前，这些同学依次走上台，问：“谁是我的好朋友？”如果某位同学胸前贴着可以与之相拼的韵母，就要立即走上讲台，站在他的左侧，并大声读所拼出的音节。

第二课时

一、第三题：看看读读。

1、看看图上画着哪些东西，你认识吗？根据学生的回答出示音节：lǎ bɑ、mù tī、yī fu、

pù bù、

2、你能用上这些词语来说一句话吗？

3、读音节。（指名读、开小火车、齐读）

二、第四题：我会连。

1、看看图上画着哪几种动物？

2、拼读音节，指一指音节所说的动物在哪里？

3、画线把动物和相应的音节连起来。

三、第五题：我会认。

1、打乱顺序，卡片认读生字、词语：大、土、米、我、马、地、爸爸、妈妈。（指名读、开火车、齐读）

2、给生字扩词，看谁找的朋友多。造句，用上这些词语说一句话。

3、游戏：找朋友。

把生字卡片发给学生，教师或请学生来组词，说出一个词语时，拿着词语中所带的生字卡片的小朋友上台来，并拿着卡片领着同学读，如：“大，大家的大”。

【教学内容】

四年级下册P85-86《字母表示数》。

【教材分析】

字母表示数是代数学习的首要环节，理解字母表示数的意义是学习代数的关键。教材通过生动有趣的生活素材，创设青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等具体情境，引导学生从中 发现规律并能用字母表示运算定律和公式，培养学生解决问题的能力和抽象概括能力。

【学情分析】

用字母表示数是学生有具体的数过渡到用符号、字母表示数的认识上的一个较大的飞跃。在教学过程中要让学生亲身体验用字母表示数这一抽象概括的过程，理解这一抽象概括的过程，体会数学的符号化思想。

【教学目标】

1、结合具体情境理解用字母表示数的意义，会用字母表示数，感受字母的不同取值范围，培养学生抽象概括的能力。

2、经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的作用，感悟身边处处有数学，初步体会数学的价值。

3、在自主探究、合作交流与比较反思中渗透对应思想、函数思想和辨证思想，并能综合运用所学的知识和技能解决问题。

【教学过程】

（一）设疑激趣，展开新课。

1、活动一：说儿歌（认识用字母来表示数，初步体验数量间的关系）。

师：“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……”

接下来男女生来对这首儿歌，女生说4只青蛙，男生对4张嘴。

师：你们怎么对的这么快，这么顺呢？

生：老师，有多少只青蛙就有多少张嘴。

师：说的好，你们还有别的表示方法吗？

生：几只青蛙几张嘴

生：n只青蛙n张嘴。

师：你用了字母来表示，能说说你的想法吗？

青蛙的只数与嘴的只数相同，用同个字母就能表示出它们之间的关系。

师：这里的n可以是哪些数呢？

生：任意数。

师：你还能用其他的字母表示吗？揭题并板书:字母表示数

2、活动二：猜年龄（用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系）。

师：同学们，今年你几岁了？

师：10岁的同学请举手，看来我们班的同学大多是10岁。（板书：同学年龄/岁10）

师：老师比同学大25岁，老师有多大？(板书：老师年龄/岁35）你们是怎么算出来的？

师：当你们6岁时，老师的年龄你怎么算？

师：如果你们在某一岁时，老师的年龄怎么算？

同桌两个合作，只写出算式就可以。师巡视，拿几个学生的讲评。

表格中有一个省略号，是什么意思？

师：这些算式都有什么特点？这里的x表示谁的年龄？x+25又表示什么？从x+25中你还可以看出点什么？

生述

师：你们的年龄在变，我的年龄也在变，但我们之间始终相差（生：25岁），从哪里可以看出呢？

师：含有字母的式子既可以表示数又可以表示出数量间的关系。那么这儿的x能表示任何数吗？

同桌相互交流。

师小结：含有字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。

师：如果老师的年龄用b表示，同学的年龄怎么表示呢？

生讨论、交流汇报

3、活动三、猜一猜（体会用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系）。

师：摆1个三角形要几根小棒？怎么算？摆2个呢？3个呢？50个呢？你想摆几个三角形？你能像刚刚记录年龄的表格一样把你摆几个三角形要需要几根小棒的计算过程记录下来吗？

学生独立完成，师巡视，拿几个学生的讲评。

师：这些算式都有什么特点？（每个算式都“×3”）

师：字母a表示什么？含有字母的这个式子a×3，又表示什么？从a×3中你还可以看出点什么？

生：a表示三角形的个数，a×3表示小棒的根数，也表示小棒的根数是三角形个数的三倍。

师：当a是100时，需要多少根小棒？当a是10000时，需要多少根小棒？

4、介绍乘法的简便的写法。

学生请打开书86页自学。交流汇报自学情况。

（二）联系实际、解决问题。

1、用含有字母的式子表示（补充儿歌）。

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；

4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿；

师：你能用一句话表示这个规律吗？（同桌交流）

n只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿。

2、课本86页第二题

3、用字母表示学过的所有图形的计算公式。

4、用字母表示学过的运算定律

（三）总结评价，赠言勉励

1、今天这节课你有什么收获？

2、赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话，对学生进行德育渗透。

板书设计：用字母表示数

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；同学的年龄教师的年龄