2014年10月14日到17日我在z参加了“z省国小数学研讨会”。会议期间观摩了13节地市优质课，聆听了数学泰斗曹培英先生对新课标“十个核心词”的解读，最后学习了z省教研员z先生对前面数学课堂教学的分析与点评。专家的话给我的心灵很大震撼。2001年新课程实施以来，至今已有十二载，课改在磕磕绊绊中迂回上升。无论是教师的理念还是教学方法都发生了巨大变化。在这13节课中，集中体现了两点：学习数学的必要性和一切从学生的需要出发。这不仅是紧扣新课标的目标，也恰恰代表了当前数学课堂发展的方向。下面根据曹培英先生对新课标的解读结合我的教学实例，重新认识国小数学中关于“数感”和“符号意识” 的教学真谛：
一、关于数感。
很多老师对数感的教学存在偏差。例如：我们在教学中经常出现这样的教学情境：
（1）先估再数，看谁估的准？
“教学100以内数的认识”时估豆子：出现一堆豆子让学生想办法估一估大约有多少粒？
“教学1000以内数的认识”时估纸：给出一摞A4纸，让学生估一估大约有多少张？这不是在培养学生的数感，而是在培养学生的穿透力、特异功能，连数学家都做不到的事情国小生怎么能做到？
（2）加强应用，培养现实的数感。
在教学整万数的认识时，有的老师给出一大摞人民币，让学生估一估大约有多少钱？如图：先出现一小摞钱，
再估一堆钱……。
以上都不是在培养学生的数感，而将数感、量感混为一谈。简单、通俗地说，数感就是对于数的感觉与理解，是最朴实的数学素养。请看读数的例子：
30600， 30060， 30006
三万零六百 三万零六十 三万零六
上面三组数中，前两个数的零是可以不读的，而第三组数中的零时必须读出来的，因为中国人有省略计数单位的习惯。所以说，数感可以数出来、读出来、算出来、估出来、用出来……
二、关于符号意识
培养符号意识误区的主要表现：
（1）生活中的'符号混同数学符号；
（2）规律的表征混同符号意识；例如：
红 绿 红 绿 红 绿 ……
1 2 1 2 1 2 ……
○ △ ○ △ ○ △ ……
……这些只是记号，而不是符号。
（3）一概让学生自创符号。
学生自创符号之后更应了解为什么全人类沿用这些符号？例如“=”的发明者英国学者列科尔德所讲“再也没有比平行而又等长的短线段更确切的相等符号了”。 可见，数学符号如同“象形文字”， 简洁、生动、形象、传神。符号本身就具有促进理解，帮助记忆的教学功能。任何教学艺术、任何语言描绘，都相形见绌！
对于国小数学来说：培养学生的符号意识，首先是让学生亲近符号，接受、理解符号！其次是让学生感悟符号表达的优势与作用。“优势”不仅在于“简洁”、还在于“准确”、“无歧义”，更在于由特殊到一般……这体现了新课标中所提倡的“使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性”
